问题描述：

在2.5亿个整数中找出不重复的数，注意，内存不足以容纳2.5亿个整数。

 

分析解读：

方法一：分治法

采用hash的方法，把这2.5亿个数划分到更小的文件中，从而保证每个文件的大小不超过可用内存的大小。然后对于每个小文件而言，所有的数据可以一次性被加载到内存中，因此可以使用字典或set来找到每个小文件中不重复的数。当处理完所有的文件后就可以找出这2.5亿个整数中所有的不重复的数。

方法二：位图法

对于整数相关的算法的求解，位图法是一种非常实用的算法。如果可用的内存空间超过1GB就可以使用这种方法。具体思路：假设整数占用4B（如果占用8B，那么求解思路类似，只不过需要占用更大的内存），4B也就32位，可以表示的整数的个数为2^32.由于题目中只查找不重复的数，而不关心具体数字出现的次数，因此可以分别使用2bit来表示各个数字的状态：用00表示这个数字没有出现过，01表示出现过一次，10表示出现过多次，11暂不使用。

根据上面的逻辑，在遍历这2.5亿个整数的时候，如果这个整数对应的位图的位为00，那么修改为01，如果为01那么改为10，如果为10则保持不变。这样当所有数据遍历完成后，可以再遍历一遍位图，位图为01的数字就是没有重复的数字。